DERIVADA

 

 

 

 

QUE ES LA DERIVADA

 

 

La derivada es uno de los conceptos mas importantes de las matemáticas.
técnicamente la derivada expresa el incremento de una magnitud con respecto a otro de ahí entonces que estaríamos hablando de variaciones en todo caso.

Entonces.. en matemáticas la derivada no es más que la pendiente de la recta tangente a una función en un punto.

una formula sencilla para comprender es :  F(x)= axᵑ        Su derivada va hacer f(x)= anXᶯ¯¹

EJEMPLO =  F(x)= 4x⁴-2x³+5x²-4x-2 Entonces su derivada será:  f(x)= 16x³-6x²+10x+4

 

 

APLICACIONES DE LA DERIVADA

 

 

1). Un estudio de eficiencia de un obrero especializado encontro que el numero de articulos ensamblados (t) horas despues del inicio de labores a las 8 de la mañana esta dado por la expresion:

 N (t) = -t³+6t²+15t

• Nos piden encontrar la razon con que el obrero ensambla los articulos (t) horas despues de iniciar su trabajo?, y la razon con las que estara ensamblando a las 10 de la mañana?

 

SOLUCION               

 

     N ʻ(t) = -3t²+12t+15       al derivar resolvemos la primera pregunta que es la razon de cambio con la que el obrero ensambla los articulos

 

N ʻ(2) = -3(2)²+12(2)+15

= -12+24+15                               

= 27  articulos/horas  

                para resolver la otra incognita lo que hacemos es remplazarla formula, como nos dicen a las 10 de la mañana y si miramos el enunciadonos dice que las labores comienzan a las 8 de la mañana pues sencillo el obrero ha trabajado 2 horas