PROPIEDADES LOGARITMICAS

 

 

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

 

 

 

Existen propiedades que nos van ayudar a la hora de resolver ecuaciones logaritmicas, ya que con su aplicacion sera mas sencillo desarrolarlos, veamos:

 

 

 

1. Log-ₐ (x)  no existe el logaritmo de un numero con base negativa
2. Logₐ (-x)  no existe el logaritmo de un numero negativo
3. Logₐ (0) no existe el logaritmo de un numero cero
4. Logₐ (1)=0  el logaritmo de 1 va a ser siempre igual a cero
5. Logₐ (a)=1  el logaritmo de a en base a es igual a uno
6. Logₐ (a)ᶯ = el logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente

   
   

 

 

LEYES DE LOS LOGARITMOS

1. Logₐ(AB)= logₐ A + logₐ B     por que el logaritmo de un producto de números es la suma de los logaritmos de los números
2. Logₐ(A/B)= logₐ A - logₐ B     por que el logaritmo de un cociente  de números es la diferencia de los logaritmos de los números
3. Logₐ(Aᶜ)= C logₐA   por que el logaritmo de una potencia  de un número es el exponente multiplicado por el logaritmo del numero  
para poder entender un poco mas veamos un ejemplo sencillo :

• Log₂ (6.X) = log₂ 6 + log₂ X         Podemos observar que estamos aplicando la primera ley

• Log₅ (X³.Y⁶) =  log₅ X³ + log₅ Y⁶     3Log₅X + 6Log₅Y Podemos observar que lo que hacemos es aplicar la primera ley y despues aplicamos la tercera ley